了解线性的含义

　　有几种解释和表示传感器线性度的方法，最常用的是：

　　端点线性

　　最佳拟合直线(BFSL)

　　最小二乘BFSL线性度

　　端点线性

　　从电压输出与通常以曲线形式出现的测量值增长的关系图上，画出一条从零点到全尺度输出点的直线。通常用最偏离简单直线的点来表示换能器的“线性”。这被引用为换能器正常全量程输出的百分比。

　　最佳拟合直线定义法

　　在实践中，测量和测量之间的关系 大多数传感器的输出不是完全线性的，因此有必要找到一种方法来使用这些装置来获得最精确的整体结果。这可以通过校准点构造所谓的“最佳拟合直线”(BFSL)来实现，使曲线与直线的最大偏差最小，如下图所示。

　　这张图简单地说明了，与其在“B”的原点和终点之间画一条直线，不如构造一条有效地将“A”点出现的最大偏差减半的直线，并将其与“B”的终点共享。因此，与BFSL的偏差，从而线性误差，有效地减少了一半。

　　然而，应当认识到，这只是一种解释结果的手段，完全依赖于为利用这一技术而建立的系统，包括测量设备。

　　为了在本例中利用这种方法，有必要建立系统，以便当换能器在‘B’点的全量程‘y’时，所指示的输出将被设置为‘x’值。这实际上是将在‘A’表示的错误减半，如果我们仅仅构建了一个‘端点直线’，那么这个错误将偏离BFSL的数量‘c’-‘d’，而不是‘c’-‘e’。

　　可以清楚地看到，这使我们能够有效地将系统中的误差减半，从而在整个测量范围内记录更好的结果。但是请注意，尽管在对被测输出的换能器图上构造BFSL是相当容易的，但是当面对一组简单的数字时，这样做就不那么容易了。在实践中，我们需要一个更好、更快和更一致的方法来确定BFSL，这也可以考虑到具有双极性输出的换能器，如LVDTs和张力/压缩负载传感器。

　　这个问题的答案是确定BFSL的“最小二乘法”。这是一种统计方法，使BFSL能够在任何选定的工作范围内进行数学计算，是计算机校准系统中最适合使用的方法。

　　最小二乘最佳拟合直线法

　　在前几期“换能器动作”中，我们讨论了“端点线性”和“最佳拟合直线”的定义方法。我们的总结文章讨论了“最小二乘最佳拟合直线”方法，它被大多数传感器制造商所青睐，因为它提供了最接近所有曲线上的数据点的最佳拟合，并且可以最容易地适用于常用的计算机校准系统。

　　最小二乘最佳拟合直线是一种统计方法，因此可能不是一种纯粹的方法，但只要传感器的特性在设计和开发阶段得到正确的优化，并以一条连续的光滑曲线表示，则评估是有意义和准确的。

　　在实际操作中，将在传感器的整个工作范围内取20个校准点，并在每一点上测量输入和输出值，以提供数据，用于使用以下公式计算“最小二乘最佳直线”的斜率：

　　其中：xd=已知的输入数据点

　　YD=每个XD数据点的实际传感器输出

　　n=数据点数

　　在数学上确定了最佳拟合直线的斜率后，就可以使用该方程确定任何一点与这条直线的最大偏差：

其中fr=全工作范围

　　与所有其他方法一样，最大偏差值将表示为设备的总线性范围的百分比。应该注意的是，由于这种评估是在传感器的总范围内进行的，所以最好的直线不可能通过双极器件的零点，如LVDT、通用负荷传感器、差压传感器等。然而，这没有任何重大的实际意义，因为零点输出" data-content="零点输出是“在规定条件下，所加被测量为零时传感器的输出。" data-placement="auto">零点输出点通常是可调的电子无论如何。

　　一般来说，这种方法是迄今为止最有效的方法，但它必须谨慎和理解地使用。显然，由于其统计性质，所取数据点的数目将直接影响评估的最终有效性。在实际应用中，特征曲线越不均匀，为了考虑增量非线性，就必须使用更多的数据点。